La enseñanza de la aritmética en primaria

Aunque pareciera sencillo y simple el proceso de enseñanza-aprendizaje de la aritmética en la escuela primaria, en realidad no lo es. En realidad, se trata de un proceso complejo si es que pretendemos efectividad y eficacia, no solo del lado del enseñante, sino, también, del lado del aprendiz y de la cosa u objeta que se va a enseñar y que se va a aprender.

En primer lugar, se tiene un proceso de COMUNICACIÓN.

La Comunicación contempla por lo menos cinco (5) componentes centrales.

EMISOR. Este es el docente o enseñante

RECEPTOR. Este es el alumno o aprendiz

CÓDIGO. Sistema de signo comprensibles tanto para el emisor como para el receptor.

CANAL. Medio a través del cual se transmite. Aquí pueden ser varios. La radio, la televisión, los periódicos, revistas, libros, las charlas, conferencias, las clases, etc.

Y MENSAJE. Aquello que el emisor quiere que el receptor sepa. Puede ser información en términos generales, o una emoción, o un sentimiento, etc.

Sin embargo, al analizar los componentes de la comunicación, las cosas se vuelven complejas. 

En primer lugar, del CÓDIGO se desprende el LENGUAJE.

El Lenguaje tiene cuatro (4) componentes y dos (2) procesos. Los componentes son:

LÉXICO SEMÁNTICO. Son dos “cosas” complementarias. Se trata de las “Palabras o Vocabulario” y del “Significado” de ellas.

MORFO SINTÁCTICO. Se trata de las “Formas” y de las “Reglas”

FONÉTICO FONOLÓGICO. Se trata de la “producción mecánica, anatómica fisiológica” de los sonidos y de la “expresión sonora de las imágenes mentales”

PRAGMÁTICA. Se trata de “uso” que se le dé al Lenguaje, o sea de la “utilidad” que ofrezca el Lenguaje en la Comunicación 

Y en el componente CÓDICO de la COMUNICACIÓN aparecen complejizaciones del proceso de la Enseñanza-Aprendizaje de la Aritmética en la Primaria.

En primer lugar, no solo se trata del Lenguaje Oral o Escrito del Español. Se trata también del “Lenguaje Aritmético”. Y no solamente de estos dos lenguajes. Se trata también del Lenguaje de Señas, del Lenguaje Corporal. Y por si fuera poco, se trata de SIGNOS comprensibles tanto para el DOCENTE o Emisor como para el ALUMNO-APRENDIZ o Receptor.

Y entonces el “Aprendiz” de Primer Año de Primaria va a tener que culminar su Aprendizaje del Lenguaje Oral (español) que inició en su comunidad y en el preescolar. Pero también, culminará y/o iniciará el aprendizaje de la Lectura y de la Escritura. Y, por si fuera poco, iniciará el aprendizaje del LENGUAJE ARITMÉTICO.

Entonces tratemos de identificar los componentes del Lenguaje Aritmético.

Ya vimos que los componentes del Lenguaje son: Léxico-Semántico, Morfo-Sintáctico, Fonético-Fonológico y, Pragmática.

Exploremos los componentes del Lenguaje Aritmético

LÉXICO SEMÁNTICO. Son Número Reales, su Simbolización, su Clasificación.

MORFO SINTÁCTICO. Son formas de relacionarse los números Reales a través de sus operaciones y las Reglas Aritméticas

FONÉTICO FONOLÓGICO. Producción de la voz y expresión sonora de las imágenes mentales de los procesos aritméticos 

PRAGMÁTICA. Utilidad Aritmética en la solución de problemas sociales, en la representación de fenómenos de la Física, de la Química, Biología, etc.

Como se trata de un proceso de Comunicación, solamente se ha hablado del componente CÓDIGO DE LA COMUNICACIÓN.

Faltan los otros componentes: EMISOR, RECEPTOR y MENSAJE.

El Emisor, o sea, el Docente o Profesor. ¿Tiene claro el Mensaje? Tanto en Contenido como en cuanto a Forma. Su Lenguaje de Español y de Aritmética es comprensible para el Aprendiz o Alumno, esto es, el Lenguaje del Aprendiz o Receptor, es el mismo que el del Emisor.

Y en cuanto a los Canales de Comunicación, se usan los “Medios” y los “Instrumentos” pertinentes. 

No creo que en todos los centros educativos se esté mal-formando a los niños de primaria. Pero lo que encontré en jóvenes de primer ingreso al nivel licenciatura en las Unidades Académicas de Sociales de la Universidad Autónoma de Nayarit, en una época pasada, cuando yo era docente activo, y que además me sirvió para el Título para una propuesta de Línea de Investigación, la cuál se llamó, “Problemas Lecto-Matemáticos”, fue lo siguiente:

Le pregunté a un joven, ¿Qué es una variable? Y me contesta: “una hipótesis”

Y le pregunto: ¿Por qué es una hipótesis? Y me contesta, “porque no tiene solución, su solución se tiene hasta que se comprueba”. Entonces le pregunté, ¿Dónde te enseñaron eso? En la secundaria, me contestó.

Nosotros, en el Programa de Matemáticas de la UAN, ofrecíamos cursos de verano para niños, adolescentes y jóvenes que hubieran reprobado en sus exámenes escolares o que quisieran aprender matemáticas. 

Allí le pregunté a un niño recién egresado de una primaria y que quería ingresar a la secundaria. ¿Cuáles son los números negativos de la “Recta Numérica”? La respuesta fue. “No existen los números negativos”. Y le vuelvo a preguntar, ¿Cuál es la Recta Numérica? Y me contesta: “la Recta que comienza en cero y siguen los números uno, dos, tres, y muchos más”. Le vuelvo a preguntar: ¿Tus profesores de la primaria te hablaron, en alguna ocasión, de los números negativos? Su respuesta fue contundente: “No, nunca”.

En esos cursos de verano, un adolescente de Secundaria que quería entrar a la Preparatoria, resolviendo una ecuación cuadrática le resulta una “raíz cuadrada de un número negativo” y me dice que la ecuación está mal planteada y que no tiene solución. Y entonces le pregunto: ¿Por qué no tiene solución? Y su respuesta fue contundente: “Las raíces cuadradas de números negativos no existen”. Y entonces le pregunto: ¿Desde cuándo te dijeron que las raíces cuadradas de número negativos no existen? Y me dijo: “Desde la primaria y en la secundaria me dijeron que no existen raíces cuadradas de números negativos?

O sea, el magisterio además de las deficiencias en la “Neurodidáctica” tiene deficiencias en el saber de la “Ciencia Matemática”